小學五年級的奧數應用題

時間：2024-09-04 18:57:11 小學知識

小學五年級的奧數應用題

　　小學五年級的奧數應用題，對于部分學生來說是比較難的，下面給大家整理了小學五年級的奧數應用題，一起來看看吧！

　　小學五年級的奧數應用題（一）

　　1. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時的速度走了路程的一半，又以5.5千米／時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米／時的速度行進，另一半時間以5.5千米／時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？

　　解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。

　　2. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天？

　　解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的`7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3＋37＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。

　　3. 小紅和小強同時從家里出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？

　　解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由

　　（704）（90－70）＝14（分）

　　可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距

　　（52＋70）18＝2196（米）。

　　4. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米／時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？

　　解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距64＝24（千米）

　　5. 甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。

　　解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。

　　設甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x＋2）米。因為甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。

　　6. 甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什么時刻？

　　解：9∶24。解：甲車到達C站時，乙車還需16-5＝11（時）才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相遇需11（1＋1.5）＝4.4（時）＝4時24分，所以相遇時刻是9∶24。

　　7. 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？

　　解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等于兩車經過對方的時間比，故所求時間為11

　　8.甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？

　　解：甲乙速度差為10/5=2

　　速度比為（4+2）：4=6：4

　　所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

　　9.甲、乙、丙三人同時從A向B跑，當甲跑到B時，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當乙跑到B時，丙離B還有24米。問：

　　（1） A， B相距多少米？

　　（2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

　　解：解：（1）乙跑最后20米時，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度

　　10.在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？

　　解：設車速為a，小光的速度為b，則小明騎車的速度為3b。根據追及問題追及時間速度差＝追及距離，可列方程

　　10（a－b）＝20（a－3b），

　　解得a＝5b，即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當于車行2分，由每隔10分有一輛車超過小光知，每隔8分發一輛車。

　　小學五年級的奧數應用題（二）

　　1. 一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？

　　解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27（805）＋80]83＝192（步）。

　　2. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：

　　（1）火車速度是甲的速度的幾倍？

　　（2）火車經過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？

　　解：（1）設火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的是行人速度的11倍；

　　（2）從車尾經過甲到車尾經過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需135011=1485（秒），因為甲已經走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）2＝675（秒）。

　　3. 輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20％，那么可以比原定時間提前1時到達；如果以原速行駛100千米后再將車速提高30％，那么也比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。

　　4. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天？

　　解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)

　　乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）

　　5. 一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時后再打開排水管，那么再過多長時間池內將積有半池水？

　　6. 小松讀一本書，已讀與未讀的頁數之比是3∶4，后來又讀了33頁，已讀與未讀的.頁數之比變為5∶3。這本書共有多少頁？

　　解：開始讀了3/7 后來總共讀了5/8

　　33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁

　　7. 一件工作甲做6時、乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時后由乙接著做，那么還需多少時間才能完成？

　　解：甲做2小時的等于乙做6小時的，所以乙單獨做需要

　　6*3+12=30（小時）甲單獨做需要10小時

　　因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。

　　8. 挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天，乙隊接著

　　解：根據條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5

　　所以乙挖4天能挖2/5

　　因此乙1天能挖1/10，即乙單獨挖需要10天。

　　甲單獨挖需要1/（1/6-1/10）=15天。

　　9. 有一批工人完成某項工程，如果能增加 8個人，則 10天就能完成；如果能增加3個人，就要20天才能完成。現在只能增加2個人，那么完成這項工程需要多少天？

　　解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調來3人與調來8人相比，10天少完成（8-3）10=50（份）。這50份還需調來3人干10天，所以原來有工人5010－3＝2（人），全部工程有（2+8）10=100（份）。調來2人需100（2+2）=25（天）。

　　10. 觀察下列各串數的規律，在括號中填入適當的數

　　2，5，11，23，47，，

　　解：括號內填95

　　規律：數列里地每一項都等于它前面一項的2倍減1

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