最實用的數學學習方法
學好數學的敲門磚：消除恐懼心理
學好數學首先要消除恐懼心理。你的數學成績不會因為你是女生而無提高余地，也不會因為你沒有上過華校而永無翻身之日，數學學不好并不因為你比別人少根筋，更不要強調自己的思維有多么感性并以學不好數學為榮，因為那是十分無聊的。我見過很多自稱不理性而不學數學的人，事實上他們在文學、藝術上的造詣也并不高，感性只是一個他們逃避學習的借口。
我可以十分肯定地告訴你數學是非常優美的。這種優美不僅僅是存在于少數人眼中腦中的一種幻象，是宇宙中最客觀實在最亙古不變我行我素的。但請不要只站在門外抱怨教育的枯燥，請自己不存任何偏見芥蒂地坦誠地推開門走進來，摘掉你的有色眼鏡，拋棄你的自以為是。要相信自己是能夠學好的，只要肯下功夫并且有正確的學習方法。
重視數學課堂提高上課效率
我們要感恩，因為我們能夠在人大附中學習是非常幸運的。請跟我一起說：謝天謝地。
在這里你要相信自己的老師是負責任的，是很有水平的，跟著老師走是絕對不錯的。所以我們一定要好好聽講，認真完成老師布置的'作業。
有人要請家教才能學好，其實因為是上課不仔細聽講。
你的大部分疑問困惑在上課時老師通常會提到，有什么大家都不解的地方也一定要在課堂之內把它解決。上課非常重要，是你在學校學習的最大組成部分，是你和老師的主要接觸時間，是你大部分知識的直接來源，是你在人大附中最大的財富之一……
總之，我再次強調，一定要認真聽講。
多與老師交流
冰凍三尺非一日之寒。學好數學并非一夜之間的事情。寂寞苦行，剛開始你可能茫無頭緒，你可能艱難摸索，下了功夫也找不到自己的學習方法，花了大量的時間也不得要領，你孤獨的腦袋想不出數學優美在哪兒。那么，請求助于你的老師，請相信你的老師。
在很多時候這話并不對。當你對數學沒有興趣，請求助于你的老師;當你勤奮一段時間卻不見成績提高，請求助于你的老師;當你有題不會做……你再好好想想老師講過的東西。還不會做，就先冷靜一下做些別的或者看一下書，保證再看時你很清醒并且對知識已經有了新的認識。還不會做的話，問問老師或者同學。
保持完整的獨立思考的過程是非常重要的，不能什么都依賴別人，將來你總會需要獨自面對各種難題，老師的時間也不是無限的。
要正確對待統練
學校生活畢竟不只是上課，還有一個極為重要的部分是我們終生不會忘卻的……統練。開始你可能不習慣，你不會時你可能不知所措，但是不要氣餒不要放棄，你遇到很大的考驗了。踏踏實實地做好每一道題，不要潦草，養成良好的答題習慣;認認真真全神貫注地去做，一直提醒自己要精神集中，這樣遇到大考也一樣不會緊張;每道題回憶一下這種題的特點和規律，提醒自己一遍要審題要答題，這種思考是不需要占時間的。遇到不會做的，試著沖一沖，如果是專題性考試，可以從選擇題中總結知識點用到解答題中，這是非常實用的技巧，而且很鍛煉邏輯思維能力。真正遇到絕路，以最少的知識獲得最高的分也是一種很大的本事!高考經常會遇到這種情況，所以能迅速靈活變通的人是很占便宜的。要讓遇到不會做的題成為一種充滿刺激的挑戰，而不是一張催你絕望的符咒。考試中總結的規律都是最實用的，從提高成績來講是最直接的。不要怕，要把統練當成每天的必修課程，像吃飯喝水一樣自然。
不要跟別人比，只要超越自己。保證錯過的東西無論如何要弄透不會再錯，這是非常重要的，是統練的意義核心所在，保證這一條你就能得到很多東西，而要保證這一條你并不一定要付出很多東西。
有的同學應該會準備錯題本吧，提醒一下不但要記還要看要復習。
要注重基礎的學習
每人學習方法不同，但有些東西都是一樣的。首先要打牢基礎。你可以心算不強，但(73+27)這種東西如果你還要動筆就太惡心了。
拿立體幾何作例子，有幾條公理?都是什么?每條公理都能推出哪些定理?垂直同一平面兩直線平行對嗎?可以直接用嗎?平行于同一平面兩直線呢?垂直于同一直線兩平面平行嗎?可以直接用嗎?這些東西都要死記，一定要非常非常清楚。數學要背的東西非常少，但由于都很重要，一定要記得很熟才可以。
除了記，有的東西還要練。比如解析幾何，把直線帶入圓錐曲線方程，我高三做解析幾何特慢就因為一直在干這個，很丟人，而且總在這兒出錯。這東西就是要練，非常無聊。真正考試的時候不能讓這種東西浪費你的時間，太虧。不用那么苦，像這種小技巧，自己練十多道題就肯定記住了，以后跟著老師復習就可以。但你要是死活不學誰也沒轍。
這種技巧有多少呢，怎樣才能一網打盡呢?好好看課本吧，好好聽老師講課吧，認真做統練題自己發現吧。這種話看起來是廢話，其實是真理。基礎很扎實你可能還是有題不會做。看著這題長篇大論不知所云無從下嘴首鼠兩端。想必大家都有過這種經歷。怎樣才能避免呢?
先搞清一件事，我們所學的知識是非常非常有限的。缺點在于這些知識在反復重復的過程中變得很枯燥，很難激起你對數學的興趣;優點在于知識有限意味著解題方法有限。解題的時候抓住通性通法，問題就能迎刃而解。
比如三角函數，你的工具無非是兩角和與差的正弦余弦正切、正弦余弦定理，就這么簡單!至于誘導公式、倍角公式，和兩角和差的公式本質上一模一樣;半角公式每次考試倒推一遍絕對來得及。這樣一看到要求化簡，就先把多余項去掉，再看看式子現在的樣子像不像兩角和與差的公式，肯定是像的，否則就是你看錯了。一看到有邊長的條件或問題，就想正弦余弦定理。規律性的東西就那么一點點，不要被題目的障眼法蒙蔽。
解析幾何被包括我在內的很多同學視作心腹大患，但后來發現方法也很簡單：先把所有的已知條件用最簡單的方法列出來，不用考慮未知數多不多的問題，你的方程組中就算有五六個未知量也不用擔心。然后就化簡，方法有兩種：設而不求和用斜率。設而不求就是把完全對稱的式子減一減，用斜率就是把直線方程帶入圓錐曲線。當然化簡之前之后可能有若干步非常簡單的變形，但如果你對化簡的意志堅定，就會發現那無非都是些小把戲，有時候直接給你做好半成品反而更方便。不管多少個未知量，化簡以后肯定就會變得非常簡單，這時候你再帶入消元就不那么容易錯了。否則先帶入一部分再化簡很可能就亂套了。
這種規律有時候要聽老師講，有時候要自己總結。就是自己做完題多想一想。像這種思考，改錯，看錯題本之類的活動的時間一定要保持不少于做題的時間，否則傻做題真的很傻。
學數學要抓細節
會做題以后還有一點，經常被搞數學競賽的同學忽視，也是一些平時不太“聰明”的同學能后來居上的關鍵：抓細節。
前文說過，字要工整，有的題要答題。這真的非常重要，不可小視。有的題需要固定的解題格式，也馬虎不得。答案有隨意性的時候，一定要選擇最保險的答案做答。錯題也要往對了做。不許隨便跳步。
高考前梁老師曾經反復強調立體幾何哪些步驟可以跳，哪些不能跳，我只記住了后一半。提高做題速度的正當方法是在工整不跳步的前提下提高寫字速度縮短思考時間，而不是跳步。
而且有時候細節不是細枝末節。比如你忘了查判別式，可能會得出一個多余答案，那你這道題后面的工作量加倍不說，還能剩下幾分就很不好說了。
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