小學一年級一位數到兩位數的認識教學心得體會
在平日里，心中難免會有一些新的想法，可以將其記錄在心得體會中，這樣能夠培養人思考的習慣。是不是無從下筆、沒有頭緒？以下是小編為大家整理的小學一年級一位數到兩位數的認識教學心得體會，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一、誤區與困惑
小學一年級的很多孩子在入學前，就已經會數（其中一部分是唱數為主）、會認，甚至會寫百以內的數，也初步建立了數感，但是許多孩子關于位值制的初步學習基本是被動機械地接受其中的規則。孩子入學后，在第一學期學習有關10的認識，以及后續11~20各數的認識，是學生在校期間最早接觸位值制的階段。筆者研讀了部分關于這些內容的教學設計和相關文章后發現，長久以來，很多老師在關于位值制的教學中存在一些困惑，甚至是誤區，這對學生未來學習“百”以上的數的認識，和小數的認識都沒能起到很好的“通達”作用。
現實中，絕大多數教師割裂式地采用小棒或計數器等教學用具，為此出現了相應的誤區和讓學生困惑的進位過程。
如在用小棒的教學中，上世紀七、八十年代，北京知名教師馬芯蘭制作了“數位筒”，并引入了“數位筒”的相關概念。當十根小棒成一捆時，將這一捆小棒放進“十位筒”。不可否認，這一形象化的教具，對幫助學生理解數位，的確起到了一定的作用。但是仔細想來，這樣的操作科學嗎？對于愛思考的學生來說，“十位筒”對應的應當是十位，此位上的一根小棒，對應的也就應當為一個十，放一捆小棒到“十位筒”，就應當表示一百了。除非老師指明規則：“十位筒”里的每一捆作為整體不可拆分，不能單獨去考察一捆當中的一根小棒。但這足以讓愛思考的孩子陷入困境，因為無論在哪里，一根小棒的地位是一樣的。而20xx版人民教育出版社小學一年級《數學》上冊的關于數位認識的插圖，讓人極易與“數位筒”的做法相混淆，如圖1。
那么使用計數器教學如何呢？發表于《小學數學教師》20xx第5期的《計算教學：思維卷入其中——周衛東老師“隔位退位減”教學賞析》一文，也提及“這種物化的計數器每檔只能撥10個，超出10個的部分要么在頭腦中想象”，為此有的教師“直接免去了實踐操作環節，讓學生觀看課件演示過程�！�
除此之外，很多成人也對計數器每個數位最多能撥9顆還是十顆珠子也心存疑惑，譬如百度網友在回答這一問題時，給的解答是：“9顆，因為10顆的話必須滿十進一了。”在學校教學中，一些教師在課堂上發現，孩子在計數器上實現“19再撥一顆”時，習慣性地直接將9顆珠子退掉，再在十位上增添一顆珠子。有的孩子雖然能在個位上撥滿十顆珠子，然而對接下來要把這十顆珠子全部撥回原位，再在十位上添一顆這一過程說不出本質原因，若問起，得到的回答是：“老師教我們這么做的�！被蛘撸骸安贿@樣做是不對的�！�
二、尋源
人類文明發展到今天，計數方式經歷了多種，如簡單累數制、分級符號制、乘法累數制、位值制等。在數的誕生初期，人類為了記錄一段時間的收獲多少，經歷了“幾個物體對應幾個數，一個數對應一個符號記錄物體數目”等過程，為了下文敘述方便，筆者暫且稱這種計數法為“一數對一符計數法”，即物體有幾個數目，就會出現幾個符號或幾個手指分別記錄物體的數目。這在小學一年級學習位值制之前，部分學生在解決用雙手手指記錄10以上的物體數目時，會有所體現。我國古時有一“萬”氏財主請老師教兒子寫信，因書寫落款中的姓氏“萬”而鬧笑話的經典故事，故事折射出的是財主的兒子就連“一數對一符”的計數法都沒有掌握，僅簡單將物的數目和筆劃“一”的數目進行了簡單的一一對應。
隨著物體數目的增加，人們需要記住很多的符號來區分不同的數目，這顯然比較麻煩，位值制以其優勢被更多的人接受、傳播。
古時不同國家有不同的位值制計數法，如五進制，也有十進制等等，其中五進制和十進制的產生與人的一只手有5個手指，一雙手有10個手指有關，但筆者目前沒有查閱到古人是如何從“一數對一符計數法”過渡到“位值制計數法”的。
三、策略
為此，筆者提出“打包”、“拆包”的概念和操作，用自己設計的游戲方式來演繹位值制計數方式的產生，其主要規則及流程如下：
�。ㄒ唬┯螒蛑幸龥_突，激發學生的求知欲望。
1．教師往不透明的空盒里投小正方體（除一上講臺的同學外，其余學生均不可見），一學生上講臺數盒子里小正方體的顆數，該學生根據小正方體的'顆數，用雙手伸展的手指數目告訴其余同學，盒子內有幾顆小正方體，但不得用有聲言語或其他方式告訴其他學生。
2．如果上講臺的同學覺得雙手指頭不夠用，可以向座位上的同學求助。教師按照如下數目往小盒子里投小正方體的數目：3、10、12、23。
3．當學生出現需要兩個同學，用“一數對一符計數法”表示12時（即一個同學伸出雙手十指，并且讓另一同學雙手伸出兩個指頭），教師可讓其繼續參與。直至第一位同學求助第三位同學來表示23時，教師拋出新的要求：只能用兩位同學的雙手手勢，向全班其余同學傳遞“23”這個數，由此引發學生的認知沖突，激發學生的求知欲望。
�。ǘ┍硌葜蝎@認知，認同位值制計數法。
針對新要求（新增添的游戲規則：只能有兩位同學來表示“23”），教師可根據學生的思考結果調整自己的教學——如果有學生提出用其中一個學生的一個手指表示“12”中的“10”，兩個手指表示“23”中的“20”，教師可讓其向其余同學闡述計數方法及理由；如果確實沒有學生能提出相應的方法，則教師引導學生完成如下表演：
1．將小盒子里的小正方體清零后，把學生兩兩分組（每組里的成員分別命名為“甲”、“乙”）。教師往小盒子里投一顆小正方體，甲同學根據老師投的小正方體數目，伸出相應的手指，在未達到10顆時，乙同學始終雙手握拳。
2．當教師往盒子里投入第10顆小正方體時，甲同學轉向乙同學，并向乙同學傳遞如下語言信息：“滿了！滿了！請你幫我打包存一存�！奔字v述完畢，由雙手十指伸展轉為雙手握拳；教師（或學生助手）順勢將投入的小正方體，10個一組，拼接成一個長方體。乙同學隨即回答：“好的！好的！包已存下，數已計好，需要的時候再來取。”邊說，邊伸出一個手指記錄老師打包完成的小正方體拼接成的長方條。
3．當教師往盒子里投入第20顆小正方體時，甲、乙敘述的語句不變，只是乙的手指需要伸出兩個來記錄兩條有小正方體打包（拼接）成的小長方體條。
游戲表演過程，教師根據學生的實際操作情況，及時予以糾正，或引發其思考，比如從19過渡到20時，教師可暫停，鼓勵學生嘗試思考與表達。
學生在表演的過程中，積累相應的具身認知，利于對位值制規則的認同。
（三）、書寫之中推約定，闡明位值制的原理與優勢。
當教師往盒子里投第23顆小正方體，兩位學生用雙手表達出23后，教師要求根據甲乙兩人的手勢和所站的位置，寫出兩人各自所代表的數字。當學生根據甲乙的站位，寫成“32”時，教師調換甲乙的位置，詢問如何書寫，繼而推出“約定”：①站位時，記錄“包”數的乙同學站在觀察者的左邊，記錄小正方體個數的甲同學站在觀察者的右邊；②乙同學只負責記錄“包”數，而甲同學，只負責記錄零散、尚不足以打包成一個整體（10個一包）的小正方體的數目。③每十個正方體拼接（打包）成一個長方體，同時甲同學雙手伸展的十指轉為雙手握拳——因為沒有零散小正方體的可供甲記錄，多誕生的這一個包，對應乙就要多伸出一個手指。
之所以零散擺放，目的是讓學生感知，不同人的手指（對應計數器上不同位上的珠子）記錄的僅僅是不同規模的“包”的數目，與“包”所在的位置無關。
四、總結與延伸
為了行文方便，筆者將小棒和小正方體稱為“數的一階抽象”，將計數器和人的手指稱為“數的二階抽象”，將阿拉伯數字等符號稱為“數的三階抽象”。
【計數器中，十位上的一顆珠子記錄的是小正方體打包（拼接）成的條狀幾何體數目；個位上的一顆珠子，記錄的是零散的小正方體的數目。】
依據以上的教學設計，我們不妨對教具及規則作個歸類：
1．小棒和小正方體屬同一類，兩者是介于具體的物和計數器中間層次的一階抽象。
2．在十進制中，利用小棒這一教具，其打包規則是：十根小棒成一捆，十捆小棒成一堆，十堆小棒成一盒，……；利用小正方體這一教具，其打包規則是：十個小正方體成一條，十條小正方體成一板，十板小正方體成一體（對應《種子課》第35頁的點線面體的方格圖），……不同規模的“包”與未打“包”的單個物體擺放不受位置限制。
3．人的雙手和計數器屬于同一類，兩者負責計數，是數的二階抽象，是位值制計數的最初模型。
4．計數器上每一位，對應的是一個自然人；計數器上的一個珠子，對應的是人的一個手指。
5．計數器上不同的位上的珠子數，記錄的是不同規模的“包”的數目。
6．計數器是簡化、抽象了的人群。
7．在數的三階抽象中，“一數對一符”計數法如何向位值制計數法過渡，可通過圖4闡述。
關于羅馬數字X，教師還可同時結合18位身份證號碼中，校驗碼的相關知識進行拓展介紹。
8．計數器和小棒雖然作用不同，但二者相關，所以，在教學初期，小棒和計數器不可簡單進行割裂使用。
至此，我們可以對“計數器每個數位最多能撥9顆還是十顆”作如下回答：計數器每個數位最多能撥十顆，但因為十顆珠子對應的十個物體打包成了一個新的計量整體，原來每顆珠子對應的零散的單個物體已經沒有，所以這十顆珠子重新退回原位（歸零），同時在相鄰的高一位增添一顆珠子來表示“包”的個數。
而對于20xx人教版小學一年級（上）數學教科書的插圖，不妨將小棒和計數器數位有序對應的擺放方式，更改為無序擺放，以突出各數位上的數，計的是不同規模的“包”的數目這一本質（如圖5）。
同時，依據本文的設計，在后續的進位加法和退位減法中，均可以用“打包”、“拆包”來優化“進位”、“退位”進行教學。如26+17，十位上的“2”和“1”均描述的是“包”的數目，相加為“3”個“包”；“6”和
“7”描述的是小正方體的數目，但因6+7中可以取出其中十個小正方體打成一“包”，計在記錄“包”數目的十位上，成“4”，剩余零散的“3”計在記錄小正方體顆數的個位上。再如23-15，可以用圖6闡述，同時闡述游戲階段乙的臺詞“需要的時候再來取”的實際作用。
為了讓學生對位值制有更深的體驗，可在學生參與跳繩活動的計數時，直接用讓同學進行每10個一組的計數，如圖7。
需要指出的是，還有些教學設計采用了石塊作為計數模型（如圖8）。應該說，石塊作為教具屬于與小棒、小正方體同類的數的一階抽象，能夠反應的是不同規模的“包”，但是沒有量方面的關聯，是模糊、不精準的。如果只有同等規模的大石塊和同等規模的小石塊兩種，那么大石塊等價的是10個小石塊，還是100、1000個小石塊？所以筆者還是建議慎用石塊這一計數模型。
位值制的概念教學，完全可以讓一年級的學生接觸“百千萬”的相關概念，但對于加減運算的教學，則需要從“一位”，過渡到二十以內的“兩位”，再過渡到“三位”及“三位以上”。用十個字總結，就是：“理可百千萬，技需一二三”。
另外，關于沿用至今的“逢十進一”的表述，在數制的學習初期，不妨加入“滿十打包（針對小棒），包數增一（針對計數器）”的規則表述，到了一定階段再引入“逢十進一”的表述，會使學生更易于接受。
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