1.一個粗細均勻的長直管子，兩端開口，里面有 4 個白球和 4 個黑球，球的直徑、兩端 開口的直徑等于管子的內徑，現在白球和黑球的排列是 wwwwbbbb，要求不取出任何一個 球，使得排列變為 bbwwwwbb。

2.一只蝸牛從井底爬到井口，每天白天蝸牛要睡覺，晚上才出來活動，一個晚上蝸牛可 以向上爬 3 尺，但是白天睡覺的時候會往下滑 2 尺，井深 10 尺，問蝸牛幾天可以爬出來?

3.在一個平面上畫 1999 條直線最多能將這一平面劃分成多少個部分?

4.在太平洋的一個小島上生活著土人，他們不愿意被外人打擾，一天，一個探險家到了島上，被土人抓住， 土人的祭司告訴他，你臨死前還可以有一個機會留下一句話，如果這句話是真的，你將被燒 死，是假的，你將被五馬分尸，可憐的探險家如何才能活下來?

5.怎樣種四棵樹使得任意兩棵樹的距離相等。

6.27 個小運動員在參加完比賽后，口渴難耐，去小店買飲料，飲料店搞促銷，憑三個空 瓶可以再換一瓶，他們最少買多少瓶飲料才能保證一人一瓶?

7.有一座山，山上有座廟，只有一條路可以從山上的廟到山腳，每周一早上 8 點，有一個聰明的小和尚去山下化緣，周二早上 8 點從山腳回山上的廟里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每個往返中，他總是能在周一和周二的同一鐘點到達山路上的同一點。例如，有 一次他發現星期一的 8 點 30 和星期二的 8 點 30 他都到了山路靠山腳的 3/4 的地方，問這是 為什么?

8、美國有多少輛汽車?

9、將汽車鑰匙插入車門，向哪個方向旋轉就可以打開車鎖?

10 你讓某些人為你工作了七天，你要用一根金條作為報酬。這根金條要被分成七塊。 你必須在每天的活干完后交給他們一塊。如果你只能將這根金條切割兩次，你怎樣給這些工人分?

11 一列火車以每小時 15 英里的速度離開洛杉磯，朝紐約進發。另外一列火車以每小時20 英里的速度離開紐約，朝洛杉磯進發。如果一只每小時飛行 25 英里的鳥同時離開洛杉磯，在兩列火車之間往返飛行，請問當兩列火車相遇時，鳥飛了多遠?

12 假設一張圓盤像唱機上的唱盤那樣轉動。這張盤一半是黑色，一半是白色。假設你 有數量不限的一些顏色傳感器。要想確定圓盤轉動的方向，你需要在它周圍擺多少個顏色傳感器?它們應該被擺放在什么位置?

13 假設時鐘到了 12 點。注意時針和分針重疊在一起。在一天之中，時針和分針共重疊 多少次?你知道它們重疊時的具體時間嗎?

14 你有兩個罐子，分別裝著 50 個紅色的玻璃球和 50 個藍色的玻璃球。隨意拿起一個 罐子，然后從里面拿出一個玻璃球。怎樣最大程度地增加讓自己拿到紅球的機會?利用這種 方法，拿到紅球的幾率有多大?

15 中間只隔一個數字的兩個奇數被稱為奇數對，比如 17 和 19。證明奇數對之間的數字總能被 6 整除(假設這兩個奇數都大于 6)。現在證明沒有由三個奇數組成的奇數對.

16 假設你有 8 個球，其中一個略微重一些，但是找出這個球的惟一方法是將兩個球放 在天平上對比。最少要稱多少次才能找出這個較重的球?

1，管子口對口彎曲，形成一個圓環。

2、8 天(第 7 天已爬 7 尺)

3,0 條直線分平面為 1 份

1 條(1+1)份,2 條(2+1+1)份,3 條(3+2+1+1 份

1999 條(1999+1998+1997+-------+2+1+1)份為 1999001 份

4,我將被五馬分尸,若為真則會燒死則假,若為假則五馬分尸則為真

5,種在一個坑或按立體的正四面體的頂點排列

6,18 瓶，18---6---2 再借一瓶喝完后用三個空瓶換得一瓶再還回去

7，這好比兩個小和尚在 8 點同時從山頂山腳出發，必有相遇的時刻此時他總是能在周 一和周二的同一鐘點到達山路上的同一點.

8，不知道

9，順時針

10，按 1，2，4 分開第 1 天給 1，第二天拿走 1 給 2

11，設兩地距離 akm 則飛了 a/35*25=(5/7)a

12,2 個為 a,b，均放在左側 a 在左上，b 在左下，若 a 先于 b 變化,則順時針，b 先于 a 變化，則逆時針

13，22 次，因為時針速度 0.5 度/min,分針速度 6 度/min 兩次相遇的間隔距離為 360 度，需 360/(6-0.5)=65 又 5/11min 一天 24 小時得 24*60/65 又 5/11=22

14 將裝有紅球罐子的 49 個紅球拿到藍球罐子中，一個留下 那到紅求的概率為 1/2+(1/2)*49/99=74/99=74.74747%

15 是不是奇數對中各數之和被六整除 證：設奇數對中兩個奇數為 2x-1,2x+1 則之間的數為 2x和為 6x,被 6 整除 證明沒有由三個奇數組成的奇數對

16 證：假設有三個奇數組成的奇數對，為 a,b,c 且 a< 為重球 3 哪端下沉即為重球，都不下沉則 不放 在右端，3 放在左端，2 中1 1，2，3 不放若左端下沉則將 放在天平右端7，8 放在天平左端4，5，6 1，2，3，4，5，6，7，8 17，兩次將小球編號 相連 c 剩下一個與 a 未亮但有熱度的與 b="c" b開門亮著的燈與 一段時間，關上，開 a,b,c打開 16，設開關 所以不存在 矛盾 所以 a+1="b,a+1=c" 均為奇數對所以 與 c，c b，b> 則把 7 放在左端，8 右端 哪端下沉即為重球