奧林匹克數學競賽
通常所說的奧林匹克數學競賽多指國際數學奧林匹克競賽（IMO），它是面向全球中學生的頂級數學賽事，也是國際科學奧林匹克中歷史最悠久的賽事，以下從賽事核心信息、競賽規則、中國參與情況等方面展開詳細介紹：
奧林匹克數學競賽 1
一、基本內容
奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。1934年和1935年，蘇聯開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，并冠以數學奧林匹克的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數學奧林匹克。
國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。有關專家認為，只有5%的智力超常兒童適合學奧林匹克數學，而能一路過關斬將沖到國際數學奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。2012年8月21日，北京采取多項措施堅決治理奧數成績與升學掛鉤。
奧數對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數學方面的作用,通常比普通數學要深奧些。
二、國際賽史
在世界上，以數為內容的競賽有著悠久的歷史：古希臘時就有解幾何難題的比賽;我國戰國時期齊威王與大將田忌的賽馬，實是一種對策論思想的比賽;到了16、17世紀，不少數學家喜歡提出一些問題向其他數學家挑戰，有時還舉行一些公開的比賽，方程的幾次公開比賽，賽題中就有最著名的費爾馬大定理：在整數n≥3時，方程沒有正整數解。
近代的數學競賽，仍然是解題的競賽，但主要在學生(尤其是高中生)之間進行。目的是為了發現與培育人才。
現代意義上的數學競賽是從匈牙利開始實施的。1894年，為紀念數理學會主席埃沃斯榮任教育大臣，數理學會通過一項決議：舉行以埃沃斯命名的，由高中學生參加的數學競賽，每年十月舉行，每次出三題，限4小時完成，允許使用任何參考書，試題以奧妙而奇特的形式見長，一般都有富創造特點的簡明解答。在埃沃斯的領導下，這一數學競賽對匈牙利的數學發展起了很大的作用，許多卓有成就的數學家、科學家是歷屆埃沃斯競賽的優勝者，如1897年弗葉爾、1898年馮卡門等。
受到匈牙利的影響，數學競賽在東歐各國蓬勃開展：1902年羅馬尼亞，1934年前蘇聯，1949年保加利亞，1950年波蘭，1951年前捷克斯洛伐克……相繼進行了數學競賽。
把中學生的數學競賽命名為“數學奧林匹克”的是前蘇聯，采用這一名稱的原因是數學競賽與體育競賽有著許多相似之處，兩者都崇尚奧林匹克精神。競賽的成果使人們意外地發現，數學競賽的強國往往也是體育競賽的強國，這給了人們一定的啟示。
1934年在列寧格勒，1935年在莫斯科，有關的國立大學分別組織了地區性的數學競賽，并稱之為“中學數學奧林匹克”。當時，莫斯科的著名數學家都參加了這一工作。前蘇聯的數學奧林匹克分為五級：學校奧林匹克，縣奧林匹克，地區奧林匹克，共和國奧林匹克，全國奧林匹克，再選出參加國際數學奧林匹克的'六名代表。
對國際間組織數學競賽最熱心的是羅馬尼亞的教授羅曼。經過他的積級策劃，1959年7月，第一屆國際數學奧林匹克(簡稱IMO)在羅馬尼亞古都布拉索舉行，拉開了國際數學競賽的帷幕。當時參加競賽的學生共52名，分別來自東歐的羅馬尼亞、保加利亞、匈牙利、波蘭、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和國和前蘇聯等7個國家。每個國家有8名隊員，前蘇聯只派了4名隊員。以后(除1980年由于東道主蒙古經費困難而暫停)每年舉行一次，到1990年在我國舉辦第31屆時，已發展到54個國家和地區的308名選手。到1995年在加拿大舉辦第36屆時，雙增加到73個國家和地區，400多名選手。
三、國內賽況
我國的數學競賽起步不算晚。解放后，在華羅庚教授等老一輩數學家的倡導下，從1956年起，開始舉辦中學數學競賽，在北京、上海、福建、天津、南京、武漢、成都等省、市都恢復了中學數學競賽，并舉辦了由京、津、滬、粵、川、遼、皖合辦的高中數學聯賽;1979年，我國大陸上的29個省、市、自治區全部舉辦了中學數學競賽。此后，全國各地開展數學競賽的熱情有了空前的高漲。1980年，在大連召開的第一屆全國數學普及工作會議上，確定將數學競賽作為中國數學會及各省、市、自治區數學會的一項經常性工作，每年10月中旬的第一個星期日舉行“全國高中數學聯合競賽”。同時，我國數學界也在積極準備派出選手參加國際數學奧林匹克的角逐。1985年，開始舉辦全國初中數學聯賽;1986年，開始舉辦“華羅庚金杯”少年數學邀請賽;1991年，開始舉辦全國小學數學聯賽。
我國的高中數學競賽分三級：每年10月中旬的全國聯賽;次年一月的CMO(冬令營);次年三月開始的國家集訓隊的訓練與選拔。
對我國中學影響較大的還有美國中學生數學競賽。該賽也分三輪進行：美國中學數學競賽(AHSME)，考試形式是30道選擇題，要求90分鐘內完成;美國數學邀請賽(AIME)，考15道填空題，答案均為不超過999的正整數，要求3個小時內完成;美國數學奧林匹克(USAMO)，這是美國國內水平最高的數學賽活動，每次考5道題，3.5小時內完成。
為使我國的數學競賽活動能廣泛而有序、深入而持久地開做好各級各類數學競賽的培訓選拔工作，國內采取了一系列有效措施。首先是創造數學競賽的良好場景;中小學組織各年的教學興趣小組活動，做到定時間、定地點、定輔導教師、定輔內容;對一些數學“苗子”開辦數學奧林匹克業余學校，有計劃給以強化性的輔導與培訓。其次是增強數學競賽的輔導力量;各級數學奧林匹克教練員隊伍，不斷提高這支隊伍的輔導與教練素質。再次是優化數學競賽的輔導體系;編寫與出版基礎性的數學競賽培訓教材或輔導讀物，收集與整理國內外數學競賽資料，研究與提煉數學競賽題的解題思想方法及技能技巧，健全與完善數學競賽的選拔機制及輔導方式。
“全國小學數學奧林匹克”(創辦于1991年)，它是一個“普及型、大眾化”的活動，分為初賽(每年3月)、夏令營(每年暑期)。
“全國初中數學聯賽”(創辦于1984年)，采用“輪流做東”的形式由各省、市、自治區數學競賽組織機構具體承辦，每年4月舉行，分為一試和二試。
“全國高中數學聯賽”(創辦于1981年)，承辦方式與初中聯賽相同，每年10月舉行，分為一試和二試，在這項競賽中取得優異成績的全國約90名學生有資格參加由中國數學會主辦的“中國數學奧林匹克(CMO)暨全國中學生數學冬令營”(每年元月)
四、獎項設定
競賽設狀元獎(獎杯)一名、一等獎(金牌)、二等獎(銀牌)、三等獎(銅牌)，(有些還有進步鼓勵獎)比例大致為1：2：3;獲獎者總數不能超過參賽學生的3分之1。各屆獲獎的標準與當屆考試的成績有關。
五、獎項介紹
國際奧林匹克數學競賽是國際青少年數學大賽，在世界上影響非常之大。國際奧林匹克競賽的目的是：發現鼓勵世界上具有數學天份的青少年，為各國進行科學教育交流創造條件，增進各國師生間的友好關系。這一競賽1959年由東歐國家發起，得到聯合國教科文組織的資助;第一屆競賽由羅馬尼亞主辦，1959年7月22日至30日在布加勒斯特舉行，保加利亞、捷克斯洛伐克，匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯共7個國家參加競賽。以后國際奧林匹克數學競賽都是每年7月舉行(中間只在1980年斷過一次)，參賽國從1967年開始逐漸從東歐擴展到西歐、亞洲、美洲，最后擴大到全世界。2013年參加這項賽事的代表隊有80余支。美國1974年參加競賽，中國1985年參加競賽。經過40多年的發展，國際數學奧林匹克的運轉逐步制度化、規范化， 有了一整套約定俗成的常規，并為歷屆東道主所遵循。
國際奧林匹克數學競賽由參賽國輪流主辦，經費由東道國提供;但旅費由參賽國自理。參賽選手必須是不超過20歲的中學生，每支代表隊有學生6人;另派2名數學家為領隊。試題由各參賽國提供，然后由東道國精選后提交給主試委員會表決，產生6道試題。東道國不提供試題。試題確定之后，寫成英、法、德、俄文等工作語言，由領隊譯成本國文字。主試委員會由各國的領隊及主辦國指定的主席組成。這個主席通常是該國的數學權威。
六、委會職責
1.選定試題;
2.確定評分標準;
3.用工作語言準確表達試題，并翻譯、核準譯成各參加國文字的試題;
4.比賽期間，確定如何回答學生用書面提出的關于試題的疑問;
5.解決個別領隊與協調員之間在評分上的不同意見;
6.決定獎牌的個數與分數線。
考試分兩天進行，每天連續進行4.5小時，考3道題目。同一代表隊的6名選手被分配到6個不同的考場，獨立答題。答卷由本國領隊評判，然后與組織者指定的協調員協商，如有分歧，再請主試委員會仲裁。每道題7分，滿分為42分。
七、競賽規定
1.一年一度的IMO的東道國由參賽國(或地區)輪流擔任，所需經費由東道國負擔，整個活動由東道國出任主席，由各國領隊組成的主試委員會主持，試題和解答由參賽國提供，每國3—5題(也可不提供)，東道國不提供試題，而由東道國組成選題委員會，對各國提供的試題進行評議與初選，主要考慮試題是否與以往的試題重復，并把試題按代數、數論、幾何、組合數學、組合幾何等分類，確定試題難度(A、B、C三級)，選擇30題左右。如果這些題有新解法的話，還要求提供原解法以外的解答，譯成英文供主試委員選用。
2.每個參賽團組織一個參賽隊，成員不超過8人，其中隊員不超過6人(是中學或同等級學校學生)，正、副領隊各1人，考試分兩天兩試，每試3題，每試4.5小時，每題7分，所以每個選手的最高得分是42分。
3.IMO的官方用語為英、法、德、俄語，而參賽國大約需要26種文字，屆時由各領隊把試卷譯成本國語言，并經協調委員會認可。度卷先由各國的正、副領隊評判，再與協調委員會協商(每個協調員負責一個試題的評分)，如有分歧，由主試委員會仲裁，協商工作是在信任與友好的氣氛中進行的。
4.IMO的獲獎人數約占參賽人數的一半，評獎根據分數段評出一、二、三等獎獲得者，其比例平均為1:2:3。此外，主試委員會還可因在某個試題上作出了非常漂亮(指思路簡捷巧妙，有獨創性)或在數學上有意義的解答的學生給予特別獎。
為避免再次出現1980年那樣的中斷，IMO設立一個專門的委員會(有的譯為場所委員會)負責確定各屆的東道主。
按IMO的規定，每一屆的東道主必須向上一屆的所有參賽國發出邀請，而新參加的國家則應當向東道主表明參加的意愿，再由東道主發出邀請。
東歐外的國家中，第一個加入的是芬蘭(1965年第7屆)，接著法國、英國、意大利、瑞典、荷蘭等也都在60年代陸續加入。1974年，美國、越南加入。此后，參加國逐年增加，并遍布歐、美、亞、非及大洋洲，IMO才成為名副其實的全球性的數學大賽。
1988年第29屆，根據香港的建議，IMO首次設立了榮譽獎，獎給那些雖然未得金、銀、銅牌，但至少有一道題得滿分的選手。這一措施，大大調動了各參賽國及其參賽選手的積極性。
IMO的精神就是奧林匹克精神：“重要的不在于取勝，而在于參加。”據此，自1983年第24屆以來，雖然每一個代表隊(6個人為組員)都計算自己的總分，且知道按總分的順序排在多少名，但組織委員會不向團體優勝者頒獎，因為IMO只是個人的競賽，不是團體的競賽。
1981年第22屆，美國是IMO的東道主。美國數學奧林匹克委員會主席格雷策發信邀請我國參加，中國數學會復信同意參加，后因故未能成行，只派了當時在美的訪問學者作為觀察員參加了。
到了1984年，在寧波召開的中國數學會首次普及工作會議上，確定1985年派兩名選手參加第26屆IMO，以了解情況、取得經驗。由于選拔時間倉促，只指派了北京、上海各1名優秀學生參加。結果有1人得三等獎，兩人平均成績與以色列第17位，兩人總分則排在32位。1986年起，我國均派6名選手參賽。
我國選手的輝煌成績，極大地激發了千百萬中學生學習科學文化知識的熱情，也極大地增強了中國人的民族榮譽感。
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賽事核心信息
起源與發展：1894 年匈牙利舉辦的中學生數學競賽是其雛形，1934 - 1935 年蘇聯率先將這類競賽命名為 “數學奧林匹克”。1959 年，第一屆 IMO 在羅馬尼亞舉辦，最初僅有 7 個東歐國家參賽；此后除 1980 年外賽事每年舉辦，如今已覆蓋約 110 個國家和地區。2026 年第 67 屆 IMO 將在中國上海舉行，且由上海中學承辦，這是該賽事首次在中學校園舉辦。
參賽要求：參賽選手需是未滿 20 歲的中學生，每支參賽隊最多由 6 名選手、1 名領隊和 1 名副領隊組成。
競賽規則與流程
試題籌備：除主辦國外，其他參賽國需提交試題形成 “長表”，主辦國從中篩選出 “短表”，再由各國領隊組成的評審組投票確定最終 6 道試題，題目涵蓋代數、幾何、數論和組合數學四大類，且需保證新穎性。
考試形式：競賽分兩天進行，每天考生需在 4.5 小時內完成 3 道證明題，試卷滿分 42 分（每題 7 分）。考生僅可攜帶圓規、直尺等基礎文具，禁止攜帶計算器、書籍等物品。
閱卷與獎項：閱卷由各國領隊、副領隊及主辦國協調員共同完成，獎項分數線由評審組劃定。一般前 1/12 獲金牌，之后 2/12 獲銀牌，再之后 3/12 獲銅牌；未獲獎但某題得滿分的選手可獲榮譽獎。賽事無官方團體獎，但會有非正式的團體總分排名。
中國的參賽歷程與成績
起步與突破：中國 1985 年首次派選手參加 IMO，1986 年派出完整的 6 人代表隊，團體總分從第 16 位躍居第 4 位。1990 年第 31 屆 IMO 中，中國隊獲 5 金 1 銀，首次拿下團體總分第一。
近年佳績：中國隊在 IMO 賽場長期保持頂尖水平，2023 年實現團體總分五連冠；2024 年獲團體第 2 名；2025 年第 66 屆 IMO 上，中國隊重返世界第一，6 名選手全員奪金，其中兩人獲滿分。這些成績既展現了中國中學生的數學天賦，也體現了國內數學競賽培養體系的`成熟。
賽事意義
該賽事不僅為全球數學天賦突出的青少年提供了交流競技的平臺，激發了青少年對數學的興趣，還助力各國發掘數學領域的后備人才。同時，它推動了各國數學教育理念和教學方法的交流，對提升全球中學數學教育水平有著積極的促進作用。
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