小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略
導(dǎo)語(yǔ)： 和差倍分應(yīng)用題占試題的比重很大，尤其是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，雖然不是壓軸題的難度，但還需格外重視，尤其是不能在這些熟悉的題目上浪費(fèi)太多時(shí)間，通過(guò)訓(xùn)練，達(dá)到做此類(lèi)題目又快又對(duì)的目的！做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，方法很重要，現(xiàn)在我通過(guò)一道經(jīng)典例題，簡(jiǎn)述一下目前試卷上主要體現(xiàn)的三種解法。
例題：一個(gè)裝有彩球的口袋，紅球占總數(shù)量的5/12，后來(lái)又放進(jìn)27個(gè)紅球，這時(shí)紅球占現(xiàn)在總量的2/3，現(xiàn)在共有彩球多少個(gè)？
解法一：量率對(duì)應(yīng)
步驟①：確定單位1
單位1一班來(lái)說(shuō)是前后一直保持不變的量，對(duì)于這道題目來(lái)講，紅球前后有變化，那么總數(shù)前后也是改變的，但是其他顏色的球的數(shù)量沒(méi)有變，所以這道題目就要把其他的球當(dāng)做單位1
步驟②：轉(zhuǎn)化分率
原來(lái)，紅球占總數(shù)量的5/12，轉(zhuǎn)化成紅球占其他球的幾分之幾：紅球5份，總數(shù)12份，其他球7份，則紅球占其他球5/7。
現(xiàn)在，紅球占總數(shù)量的2/3，轉(zhuǎn)化成紅球占其他球的幾分之幾：紅球2份，總數(shù)3份，其他球1份，則紅球是其他球的2倍。
步驟③：量率對(duì)應(yīng)（對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)率=單位1）
題目中唯一的量是放入的27個(gè)球，也就是前后紅球的變化量，那么對(duì)應(yīng)的分率就是紅球前后分率的變化
27（2－5/7）=21（個(gè)）單位1，即其他球的數(shù)量
總量：212+21=63（個(gè)）
解法二：方程
方程的思路大多數(shù)都是從前往后正著想，開(kāi)始不知道什么就設(shè)出來(lái)。
拿這道題來(lái)說(shuō)：
①第一句話(huà)告訴了紅球和總量的關(guān)系，但是具體多少個(gè)球不知道，所以可以把原來(lái)彩球總量設(shè)為x個(gè)（一般設(shè)單位1為x），則原來(lái)紅球有5/12x個(gè)。
②紅球放入27個(gè)后，現(xiàn)在有紅球（5/12x＋27）個(gè)，總數(shù)變成（x+27）個(gè)。
③現(xiàn)在，紅球占總數(shù)量的2/3，由此列出方程：5/12x+27=（x+27）2/3，解得：x=36，現(xiàn)在總數(shù)：36+27=63（個(gè)）
解法三：畫(huà)表格，巧填份數(shù)
①根據(jù)題意的兩個(gè)分率轉(zhuǎn)化成份數(shù)
②不變量是其他球，但是其他球的份數(shù)前后不一樣，再統(tǒng)一份數(shù)
③當(dāng)其他球的前后份數(shù)統(tǒng)一后，所有份數(shù)對(duì)應(yīng)的單位份數(shù)就都是一樣的了，紅球變化了27個(gè)，份數(shù)變化了14－5=9份
所以每份是279=3（個(gè)），那么現(xiàn)在總數(shù)321=63（個(gè)）
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